Wiskunde in Cinemec: The imitation game

Ook de wiskunde heeft een martelaar: de geniale wiskundige Alan Turing kraakte tijdens de Tweede Wereldoorlog een levensbelangrijke code van Hitlers Wehrmacht, maar stierf in verdachte omstandigheden aan het gif van een cyanide appel.  De Brits crypto-analytische dienst, die als doel had onderschepte gecodeerde berichten van de Duitsers te ontcijferen, moest ervoor zorgen dat de geallieerden de vijand een stap voor konden zijn. Turing maakte deel uit van het team dat codes kon ontcijferen die door het Enigma-apparaat, een Duits coderingssysteem, waren gegenereerd. De ontcijfering van de Enigma wordt vaak aangehaald als een van de grootste prestaties in de Tweede Wereldoorlog die de alliantie de uiteindelijke overwinning zouden hebben gebracht. De machine die Turing uitvond was niet alleen essentieel voor de beëindiging van de oorlog, ook was dit het prototype voor onze hedendaagse computer. Turing is voor vele informatici dan ook de vader van de moderne computerwetenschap.

The Imitation Game is een indrukwekkend drama over het leven en werk van Alan Turing. Turing wordt gespeeld door de veelzijdige Benedict Cumberbatch, bekend van o.a. (de stem van) Tolkiens Smaug. Ook Keira Knightley mag meespelen.
Bekijk de trailer van de film.
Naamloos

Eh….waar waren ezelsbruggetjes ook alweer voor?

Moeite met onthouden van je wiskunde? Ga naar ezelsbruggetje.nl en kijk of er iets bij zit dat je er maar niet inkrijgt!

ezelsbruggetje

 

 

 

Neem deze bijvoorbeeld:

Mijn Bil Trilt
Om het verschil te onthouden tussen de grootheden van getallen; van laag naar hoog:
Miljoen = 1.000.000
Miljard = 1.000.000.000
Biljoen = 1.000.000.000.000
Biljard = 1.000.000.000.000.000
Triljoen = 1.000.000.000.000.000.000
Triljard = 1.000.000.000.000.000.000.000

Of deze:
Kan het dametje met de centimeters meten?
Kan (k van km) Het (h van hm) DAMetje (dam) Met (m), De (de van dm)CENTIMETERS (cm) Meten (m van mm)?

het bewijs: vriendjes geven problemen!

Heb je nog geen vriendje of vriendinnetje? Niet aan beginnen! Hier is het wiskundig bewijs! Voor het gemak nemen we even voor vriendje of vriendinnetje het woord “vriendje”.

We beginnen als volgt:

Een vriendje kost tijd en kost ook geld. Daarom geldt nu de eerste formule:

1) Een vriendje = tijd x geld

Nu schijnt tijd ook geld te zijn (weetjewel: “tijd is geld” zeggen ze wel eens), en daarom vervangen we tijd in de formule door geld. Dan staat er dus:

2) Een vriendje = geld x geld.          Even anders uitdrukken:

3) Een vriendje = (geld)2

Maar….geld is ook altijd de wortel van alle problemen.  Als geld de wortel van alle problemen is, kunnen we dus de term “geld” ook opschrijven als √(alle problemen),  oftewel √(problemen).

Nu vervangen we in de formule bij 3) het geld door de wortel van problemen. Dan krijgen we:

4) Een vriendje = (√(problemen) )2

En als we dat gaan uitwerken staat er tot slot:

5) Een vriendje = problemen !!

Begin er dus maar niet aan!

Het Uur Code

Allerhande devices zijn niet meer weg te denken uit ons leven. We zijn er dagelijks mee in de weer, sommige mensen zelfs vrijwel constant. Met elkaar in verbinding staan vinden we leuk en zinvol. Techniek is al lang niet meer iets voor uitsluitend techneuten. Iedereen, van jong tot oud, komt ermee in aanraking en heel veel mensen maken er intensief gebruik van.

Het leren van en werken met programmeertalen is ook niet meer het domein van uitsluitend specialisten. Iedereen kan ermee aan de slag. In Zweden leren kinderen op de basisschool al programmeren. In Engeland wordt het vanaf volgend jaar zelfs verplicht; het is daarmee het eerste land ter wereld waar kinderen vanaf hun vijfde tot het einde van de middelbare school moeten leren programmeren (informatie afkomstig van Kennisnet).

Van 8 t/m 14 december 2014 is er ‘Het Uur Code’, in het Engels ‘The Hour of Code’. Het is het grootste leerevenement in de geschiedenis. Allerlei bekende personen, waaronder Bill Gates en Mark Zuckerberg, promoten dit (zie de onderstaande video).


Bij deze video is ondertiteling aanwezig, start allereerst de video op en ga daarna met de cursor op de video staan en klik op het rechthoekige symbooltje naast het klokje.

Zoals in de bovenstaande video is te zien kun je de grondbeginselen van programmeren op een leuke en zeer begrijpelijke manier leren door middel van het verslepen en aan elkaar koppelen van blokjes waarin programmeercode zit. Zo worden vandaag de dag leerlingen en studenten de beginselen van programmeren bijgebracht.

President Obama zegt in de onderstaande video (‘The Hour of Code’ 2013): “Koop niet alleen nieuwe videogames, maar maak ze ook zelf. Download niet alleen de laatste apps, maar help mee om ze te ontwikkelen!”


Bij deze video is ondertiteling aanwezig, start allereerst de video op en ga daarna met de cursor op de video staan en klik op het rechthoekige symbooltje naast het klokje.

‘Het Uur Code’ is een wereldwijde beweging die tientallen miljoenen leerlingen in 180+ landen bereikt. Er zijn één uur durende opdrachten in meer dan dertig talen. Geen ervaring nodig. Leeftijd: 4 t/m 104 jaar.

Je hoeft niet de ambitie te hebben om programmeur te willen worden om hieraan deel te nemen. Het zorgt er in de eerste plaats voor dat je niet langer als een onwetende in een wereld vol techniek staat! Ga dus verder naar hourofcode.com/nl en doe mee!

Kijk voor meer programmeren op www.tynker.com/hour-of-code of www.playcodemonkey.com.


Bij deze video is ondertiteling aanwezig, start allereerst de video op en ga daarna met de cursor op de video staan en klik op het rechthoekige symbooltje naast het klokje.

“wiskunde lost fileprobleem op”…..

speld-A10-e1311090104354
Onder de titel ‘Sneller Verder’ presenteert Rijkswaterstaat vandaag zijn nieuwste plannen om de files in de Randstad te bestrijden. Onderdeel is het verlengen van onder andere de A10 rond Amsterdam en de A12 tussen Den Haag en Utrecht. “Op een bredere weg passen meer auto’s, maar op een langere weg ook”, zegt infrastructureel consultant Flemmo te Gader.

De plannen zijn het resultaat van een creatieve brainstorm van beleidsambtenaren, aannemers, schoolkinderen en kunstenaars. “We realiseren ons dat standaardoplossingen niet meer voldoen”, aldus Te Gader, “dus wilden we deze keer out-of-the-box denken.” Halverwege de verlengde weg zal een rotonde worden geplaatst, waarna de weggebruiker zal kunnen omdraaien richting zijn of haar eindbestemming.

De A10 zal in de plannen worden verlengd van 32 naar een respectabele 74 kilometer. Onderdeel van de plannen is een lus om de luchthaven Schiphol heen, op zich al goed voor 20 extra kilometer asfalt. “Het is eigenlijk elementaire wiskunde”, aldus Te Gader, “de A10 is in feite een cirkel met een omtrek van 32 kilometer. We maken deze cirkel ruwweg twee keer zo groot. De straal wordt verdubbeld, de diameter ook en de oppervlakte neemt zelfs kwadratisch toe. Voor de stad Amsterdam heeft dit als bijkomend voordeel dat alle aanvoerwegen langer worden.” Kritiek over de aard van de oplossing wijst Te Gader van de hand: “Wij lossen het fileprobleem op, niet de reistijd.”

Voor een pilot zal een deel van de A12 worden verlengd om de dagelijkse files terug te dringen. Jan Verster, forens, toont zich enthousiast. “Nu rijd ik van Utrecht in één keer naar Den Haag, met eindeloze files tot gevolg. Hopeloos ouderwets. Straks kan ik vrijwel non-stop met 120 kilometer per uur via Tilburg en Vlissingen reizen. Zonder ergernissen in de auto en uiteindelijk anderhalf uur later in Den Haag aankomen. Minder werken, minder file. Heerlijk!

Artikel uit: www.speld.nl

wiskunde en het ideale lootjes systeem….

Dit jaar ga ik wellicht de Sinterklaas lootjes met de post rondsturen. Iedereen krijgt een lootje waar zeker niet zijn/haar eigen naam op staat, ik weet buiten mezelf van niemand wie hij/zij heeft, en er is geen hulp van buitenaf nodig. Hoe doe ik dat?

Stel, je wil met z’n zessen sinterklaas vieren. Neem dan zes identieke enveloppen en schrijf op de voorkant van elke envelop één naam. Daarna schrijf je elke naam ook op een velletje papier. Je stopt elk briefje (opgevouwen) in de envelop waar dezelfde naam op staat als op het briefje, maar je plakt de enveloppen natuurlijk nog niet dicht.

Leg alle enveloppen op de kop op een stapeltje, zodat je de namen niet meer kan zien, en schud het stapeltje goed. Vervolgens leg je de enveloppen (nog steeds op de kop) in een cirkel op tafel. Je haalt de velletjes uit de enveloppen (zonder te kijken wie erop staat!) en je schuift alle velletjes ééenvelopn envelop door. Dan stop je elk velletje in de envelop waar het nu bij ligt, en je plakt de enveloppen dicht. Hussel ze nog even door elkaar, en klaar! Nu heeft zeker niemand zichzelf, en je weet van niemand anders wie hij/zij heeft.

Je had de papiertjes in plaats van één envelop ook twee, drie, vier of vijf enveloppen kunnen doorschuiven. Gaat het dan nog steeds goed? Onthoud dat je wéét hoeveel je alles doorgeschoven hebt.

Stel dat de enveloppen in de cirkel in de volgorde A, B, C, D, E, F  lagen en je schuift alle briefjes één envelop naar rechts. Dan ontstaat er een kringetje van lengte zes (F heeft E, E heeft D, enzovoorts). Ook als je alles vijf enveloppen doorschuift, ontstaat er een kring van zes. Als je alles twee of vier enveloppen doorschuift, ontstaan er twee kringetjes van lengte drie.

Let wel even op! Als alles drie enveloppen doorgeschoven wordt, dan worden alle kringetjes twee lang: A en D hebben elkaar, B en E ook, en C en F ook. Kortom: je weet wat voor kringetjes er ontstaan. En als je alles drie enveloppen opschuift, weet je dus dat de persoon die je getrokken hebt ook jouw lootje getrokken heeft! En dat mag niet….!!

En voor andere families? Met hoeveel personen je ook bent (mits meer dan drie): alle briefjes één envelop doorschuiven werkt altijd. Een aanrader voor alle families met ver weg wonende kinderen! Als je een keertje niet via internet lootjes wil trekken…..Zo’n lootje moet toch een snippertje papier zijn….;-)

Overgenomen en aangepast (ik-vorm) van: Jeanine Daems

Nobelprijsje wiskunde verdienen?

Eindelijk…..
2=1  !!!

Het bewijs volgt hieronder met een snufje algebra.
• Stap 1: stel a=b.
• Stap 2: dan: a²=ab (links en rechts met a vermenigvuldigen)
• Stap 3: a² + a² = a² + ab (links en rechts a² erbij optellen)
• Stap 4: 2a² = a² + ab (vereenvoudigen)
• Stap 5: 2a² – 2ab = a² + ab – 2ab (links en rechts 2ab erbij aftrekken)
• Stap 6: en 2a² – 2ab = a² – ab (vereenvoudigen)
• Stap 7: dit kan geschreven worden als 2(a² – ab) = 1 (a² – ab)
• Stap 8: deel links en rechts door (a²– ab) en er blijft over:
2 = 1 !!

Weet jij welke stap er eigenlijk niet deugt? Klik op deze link en check hoeveel stappen jij moet aanklikken om de foute stap te vinden. In één keer??